Concetto di numero

Intuitivamente, sappiamo tutti che cosa sono i numeri e cosa si intende quando diciamo che l'insieme dei numeri è ordinato. Non c'è bisogno di studiare matematica avanzata per sapere che è meglio avere €3.000 piuttosto che €2.000, oppure 55 figurine piuttosto che 13 figurine.

Sappiamo, quindi, che il numero è qualcosa che corrisponde a una quantità. Questa comprensione intuitiva del numero come rappresentazione di quantità è il punto di partenza per tutti gli studi matematici successivi.

I numeri sono astratti, non si legano a nessun oggetto particolare. Possiamo contare €2.000, oppure 2.000 mele, o ancora 2.000 pecore. In tutti questi casi il numero è sempre 2.000, perché la quantità di unità cui corrisponde rimane la stessa.

Questa astrazione del numero è una caratteristica fondamentale che lo distingue dagli oggetti concreti che conta. Il numero 5 può rappresentare 5 libri, 5 matite, 5 giorni, mantenendo sempre lo stesso valore numerico indipendentemente dall'oggetto a cui si riferisce.

Questa astrazione del numero è un suo importante "punto di forza". Infatti, se dobbiamo fare la somma delle mele contenute in due cesti, non dobbiamo per forza trasferirle tutte da un cesto all'altro o in un terzo recipiente.

Possiamo utilizzare i numeri che corrispondono alla quantità di mele in ciascun cesto e, comodamente seduti, per mezzo di una operazione numerica semplicissima, risolvere il nostro problema.

I numeri consentono all'uomo di calcolare "in astratto", e sono perciò uno strumento di enorme potenza e praticità.

Per comprendere meglio l'importanza del calcolo astratto, pensiamo a cosa succederebbe se un architetto, anziché calcolare le dimensioni e i pesi di un edificio utilizzando i numeri, dovesse procedere "in concreto".

L'architetto dovrebbe provare e riprovare a mettere insieme pile di travi e mattoni fino a trovare la combinazione giusta. Questo processo sarebbe non solo estremamente lungo e costoso, ma anche praticamente impossibile per progetti complessi.

Grazie ai numeri e alle operazioni matematiche, invece, è possibile progettare, calcolare e verificare tutto "sulla carta" prima di iniziare la costruzione reale.

Un'altra caratteristica fondamentale dei numeri è che formano un insieme ordinato. Questo significa che tra due numeri qualsiasi possiamo sempre stabilire una relazione d'ordine: quale sia il maggiore e quale sia il minore.

L'ordinamento dei numeri ci permette di fare confronti quantitativi e di utilizzare concetti come "maggiore di" (>), "minore di" (<) e "uguale a" (=).

Questa proprietà di ordinamento è essenziale per molte applicazioni pratiche, dalle transazioni economiche alle misurazioni scientifiche.

I numeri rappresentano uno strumento universale che transcende le barriere linguistiche e culturali. Il numero 7 ha lo stesso significato in tutto il mondo, indipendentemente dalla lingua o dalla cultura.

Questa universalità rende i numeri uno strumento fondamentale per la comunicazione scientifica, il commercio internazionale e la cooperazione globale.

La capacità di quantificare e calcolare usando i numeri ha permesso all'umanità di sviluppare tecnologie avanzate, di esplorare lo spazio e di comprendere meglio l'universo che ci circonda.

Nella vita quotidiana, utilizziamo i numeri costantemente senza neanche rendercene conto: per guardare l'ora, per contare i soldi, per misurare le distanze, per cucinare seguendo una ricetta.

Ogni volta che facciamo acquisti, calcoliamo il resto, misuriamo una distanza o programmiamo il nostro tempo, stiamo utilizzando il concetto di numero e le sue proprietà.

Questa presenza costante dei numeri nella nostra esperienza quotidiana dimostra quanto sia importante sviluppare una solida comprensione dei concetti numerici fin dall'età scolare.