Come ridurre una misura angolare in forma normale

Una misura angolare è scritta in forma normale quando il valore dei primi e dei secondi è inferiore a 60.

Esempi di misure angolari in forma normale:

• 45° 30′ 25″
• 120° 15′ 48″
• 89° 59′ 59″

Esempi di misure angolari NON in forma normale:

• 45° 75′ 25″ (i primi superano 59)
• 120° 15′ 85″ (i secondi superano 59)
• 30° 145′ 78″ (sia primi che secondi superano 59)

Per ridurre in forma normale una misura angolare in cui il valore dei primi e/o dei secondi supera 59, occorre seguire un procedimento sistematico.

Iniziamo con un esempio: β = 230° 145′ 78″

Primo passo - Ridurre i secondi:

78″ ÷ 60 = 1′ con resto di 18″

Aggiungiamo il quoziente (1′) ai primi esistenti e manteniamo il resto (18″):

145′ + 1′ = 146′, quindi abbiamo: 230° 146′ 18″

Secondo passo - Ridurre i primi:

Poiché 146′ > 59′, dobbiamo effettuare una nuova riduzione:

146′ ÷ 60 = 2° con resto di 26′

Aggiungiamo il quoziente (2°) ai gradi esistenti e manteniamo il resto (26′):

230° + 2° = 232°, quindi abbiamo: 232° 26′ 18″

Risultato finale: 232° 26′ 18″ → forma normale

Il procedimento di riduzione in forma normale segue sempre questi passaggi:

1. Analizzare i secondi:

• Se i secondi ≥ 60, dividerli per 60
• Il quoziente si aggiunge ai primi
• Il resto rimane come valore dei secondi

2. Analizzare i primi:

• Se i primi ≥ 60, dividerli per 60
• Il quoziente si aggiunge ai gradi
• Il resto rimane come valore dei primi

3. Verificare il risultato:

La misura finale deve avere primi < 60 e secondi < 60

Esempio 1: 45° 80′ 120″

Riduciamo i secondi: 120″ ÷ 60 = 2′ resto 0″ → 45° 82′ 0″

Riduciamo i primi: 82′ ÷ 60 = 1° resto 22′ → 46° 22′ 0″

Esempio 2: 15° 0′ 150″

Riduciamo i secondi: 150″ ÷ 60 = 2′ resto 30″ → 15° 2′ 30″

I primi sono già < 60, quindi il risultato finale è: 15° 2′ 30″

Esempio 3: 200° 190′ 0″

I secondi sono già corretti (0″)

Riduciamo i primi: 190′ ÷ 60 = 3° resto 10′ → 203° 10′ 0″