La legge di Stevin: esperimento pratico sulla pressione idrostatica

La legge di Stevin afferma che la pressione in un liquido è direttamente proporzionale al peso specifico del liquido e alla profondità. In termini più semplici, questo significa che più si scende in profondità in un liquido, maggiore sarà la pressione che si avverte.

Matematicamente, la legge può essere espressa con la formula: P = ρ × g × h, dove P rappresenta la pressione, ρ (rho) è la densità del liquido, g è l'accelerazione di gravità e h è la profondità o altezza del liquido.

Questa legge spiega molti fenomeni che osserviamo nella vita quotidiana: perché i sommozzatori devono usare attrezzature speciali quando scendono in profondità, perché le dighe sono più spesse alla base, o perché sentiamo pressione nelle orecchie quando nuotiamo sott'acqua.

Il peso specifico di un liquido è una caratteristica intrinseca che dipende dalla sua densità. L'acqua, ad esempio, ha un peso specifico di circa 9800 N/m³, mentre altri liquidi come l'olio o il mercurio hanno valori diversi.

È importante notare che la pressione idrostatica non dipende dalla forma del contenitore, ma solo dalla profondità e dalle caratteristiche del liquido. Questo significa che alla stessa profondità, la pressione sarà identica sia in un contenitore largo che in uno stretto.

Per realizzare questo esperimento sulla legge di Stevin, abbiamo bisogno di materiali semplici che si possono facilmente trovare in casa o procurare a basso costo. La semplicità dell'esperimento lo rende ideale per essere eseguito da studenti delle scuole medie.

Il materiale occorrente include: un trapano a mano con una punta di diametro 2mm, una bacinella sufficientemente grande, una bottiglia di plastica trasparente (preferibilmente da 1,5 o 2 litri), acqua, un tappo per la bottiglia e un righello per misurare le distanze.

È importante scegliere una bottiglia trasparente per poter osservare chiaramente il livello dell'acqua e il comportamento dei getti. La bottiglia deve essere abbastanza resistente da non deformarsi quando viene riempita d'acqua.

La bacinella serve a raccogliere l'acqua che fuoriesce dai fori, evitando di bagnare l'ambiente circostante. Deve essere abbastanza grande da contenere la bottiglia e raccogliere tutti i getti d'acqua.

Il trapano a mano con punta da 2mm è preferibile a un trapano elettrico perché permette un controllo maggiore e riduce il rischio di rompere la bottiglia. I fori devono essere puliti e regolari per ottenere getti d'acqua uniformi.

Prima di iniziare l'esperimento, è consigliabile preparare tutto il materiale e organizzare lo spazio di lavoro, assicurandosi di avere asciugamani a portata di mano per eventuali fuoriuscite d'acqua.

Il primo passo consiste nel praticare due fori nella bottiglia a diverse altezze rispetto al fondo. Utilizzando il righello, misuriamo e segniamo i punti a 5 cm e 20 cm di altezza dal fondo della bottiglia.

Con il trapano a mano, pratichiamo i fori nei punti segnati, facendo attenzione a mantenere la punta perpendicolare alla superficie della bottiglia. I fori devono essere puliti e dello stesso diametro per garantire risultati accurati.

Successivamente, posizioniamo la bottiglia all'interno della bacinella per raccogliere l'acqua che fuoriesce. È importante che la bottiglia sia stabile e che la bacinella sia sufficientemente grande da contenere tutti i getti.

Ora riempiamo la bottiglia d'acqua lentamente, osservando come l'acqua inizia a fuoriuscire dai due fori non appena il livello supera l'altezza del foro più alto. Durante questa fase, è importante osservare attentamente la differenza tra i due getti.

L'osservazione principale che faremo è che il getto d'acqua dal foro inferiore (a 5 cm dal fondo) è molto più forte e raggiunge una distanza maggiore rispetto al getto dal foro superiore (a 20 cm dal fondo).

Per completare l'esperimento, tappiamo la bottiglia e osserviamo come cambia il comportamento dei getti. Questa seconda fase dell'esperimento ci permetterà di osservare fenomeni interessanti legati alla pressione atmosferica.

La prima e più evidente osservazione è che il getto in basso è più forte di quello in alto. Questo dimostra chiaramente che la pressione dell'acqua aumenta con la profondità, confermando la legge di Stevin.

Il getto dal foro inferiore non solo è più forte, ma raggiunge anche una distanza orizzontale maggiore. Questo accade perché la maggiore pressione conferisce all'acqua una velocità di uscita più elevata, secondo il principio di Torricelli.

Quando tappiamo la bottiglia, osserviamo un fenomeno molto interessante: l'acqua continua a uscire dal foro inferiore, ma dal foro superiore iniziano a entrare bollicine d'aria. Questo comportamento apparentemente strano ha una spiegazione fisica precisa.

Il fenomeno delle bollicine d'aria si verifica perché, quando la bottiglia è tappata, l'aria non può più entrare dall'alto. Man mano che l'acqua esce dal foro inferiore, la pressione dell'aria all'interno della bottiglia diminuisce.

A un certo punto, la pressione atmosferica esterna diventa maggiore della pressione interna in corrispondenza del foro superiore. Questo squilibrio di pressione fa sì che una bollicina d'aria entri nella bottiglia attraverso il foro superiore, ristabilendo temporaneamente l'equilibrio.

Il ciclo si ripete continuamente: l'acqua esce dal basso, la pressione interna diminuisce, entra una bollicina dall'alto, la pressione si ristabilisce momentaneamente, e il processo ricomincia. Questo crea un interessante effetto visivo che dimostra l'azione della pressione atmosferica.

La differenza di pressione tra i due fori è dovuta al fatto che il foro inferiore si trova a una profondità maggiore rispetto al foro superiore. Secondo la legge di Stevin, la pressione aumenta linearmente con la profondità.

Nel nostro esperimento, la differenza di altezza tra i due fori è di 15 cm (20 cm - 5 cm). Questa differenza di altezza corrisponde a una differenza di pressione di circa 1470 Pascal (Pa), calcolabile usando la formula P = ρ × g × h.

La velocità di uscita dell'acqua dai fori può essere calcolata usando l'equazione di Torricelli: v = √(2gh), dove h è l'altezza della colonna d'acqua sopra il foro. Maggiore è h, maggiore sarà la velocità di uscita.

Quando la bottiglia è aperta, la pressione atmosferica agisce sulla superficie dell'acqua dall'alto, sommandosi alla pressione idrostatica. Questo permette un flusso continuo e regolare dai fori.

Quando la bottiglia è tappata, la situazione cambia drasticamente. L'aria intrappolata nella bottiglia non può essere sostituita, e la sua pressione diminuisce man mano che l'acqua esce, creando una depressione parziale.

Il fenomeno delle bollicine dimostra che la pressione atmosferica (circa 101.325 Pa al livello del mare) è una forza reale e misurabile che agisce costantemente su tutti i fluidi esposti all'atmosfera.

Questo esperimento illustra anche il principio dei vasi comunicanti e spiega perché, in natura, l'acqua tende sempre a raggiungere lo stesso livello in contenitori collegati tra loro.

La legge di Stevin ha numerose applicazioni pratiche nella vita quotidiana e nell'ingegneria. Comprendere questo principio è fondamentale per progettare strutture che devono resistere alla pressione dei fluidi.

Nell'ingegneria civile, la legge di Stevin è essenziale per la progettazione di dighe, serbatoi e fondazioni. Le dighe, ad esempio, sono costruite con una base più spessa perché devono resistere alla maggiore pressione dell'acqua nelle parti più profonde.

Nel campo della medicina, la legge di Stevin spiega perché la pressione sanguigna varia in diverse parti del corpo. Il cuore deve lavorare di più per pompare il sangue verso l'alto (al cervello) rispetto a quando lo pompa verso il basso (ai piedi).

I sommozzatori sperimentano direttamente gli effetti della legge di Stevin: ogni 10 metri di profondità in acqua, la pressione aumenta di circa 1 atmosfera. Questo richiede attrezzature speciali e tecniche di decompressione per evitare problemi di salute.

Nell'industria petrolifera, la legge di Stevin è fondamentale per calcolare la pressione nei pozzi petroliferi e progettare le attrezzature di estrazione. La pressione aumenta significativamente con la profondità dei pozzi.

Anche in casa possiamo osservare applicazioni di questa legge: la pressione dell'acqua nei rubinetti del piano terra è maggiore di quella ai piani superiori, e i serbatoi d'acqua sono spesso posizionati in alto per sfruttare la pressione gravitazionale.

Nel settore navale, la legge di Stevin è cruciale per calcolare la pressione che agisce sullo scafo delle navi e dei sottomarini, determinando lo spessore necessario delle pareti per resistere alla pressione dell'acqua.

L'esperimento può essere modificato e ampliato per esplorare ulteriori aspetti della pressione idrostatica. Una variante interessante consiste nel praticare più fori a diverse altezze per osservare come varia gradualmente la forza dei getti.

Possiamo utilizzare liquidi diversi dall'acqua per verificare come la densità influisce sulla pressione. Liquidi più densi, come soluzioni saline concentrate, produrranno getti più forti alla stessa profondità.

Un'altra variante consiste nel misurare quantitativamente la distanza raggiunta dai getti d'acqua e confrontarla con i calcoli teorici basati sulla legge di Stevin e sull'equazione di Torricelli.

Possiamo anche variare la forma del contenitore utilizzando bottiglie di forme diverse per dimostrare che la pressione dipende solo dalla profondità e non dalla forma del recipiente.

Per studenti più avanzati, è possibile introdurre misurazioni precise della pressione utilizzando manometri semplici costruiti con tubi trasparenti e acqua colorata.

L'esperimento può essere documentato fotograficamente o filmato per creare un video didattico che mostri chiaramente le differenze tra i getti e il fenomeno delle bollicine.

Infine, possiamo collegare l'esperimento ad altri principi fisici, come il principio di Archimede o le leggi di Pascal, per fornire una visione più completa della fisica dei fluidi.