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Domanda 6
1 punto
Posto che p(x) = x − x², studiare la funzione f specificando l'equazione dell'asintoto, le ascisse dei punti stazionari e di flesso. Verificare che la retta di equazione x = 1/2 è asse di simmetria per γ₁. Determinare l'insieme immagine di f e indicare, al variare del parametro reale k, il numero di soluzioni dell'equazione f(x) = k.
PROBLEMA 2. I grafici γ₁ e γ₂ rappresentano, rispettivamente, le funzioni f e g, definite su ℝ, le cui espressioni analitiche sono f(x) = p(x) • e^(p(x)) e g(x) = q(x) • e^(p(x)) con p(x) e q(x) polinomi di secondo grado.