Studiare la funzione g(x) = √(4 − x²), specificandone dominio, simmetrie, punti di non derivabilità, intervalli di monotonia ed insieme immagine. Verificare che il grafico di g coincide con la parte di C₂ che si trova nel semipiano y ≥ 0. Spiegare perché g non è invertibile nel suo dominio ed esplicitare l'intervallo [a; b] di ampiezza massima, con b > 0, nel quale g ammette una funzione inversa h. Qual è l'espressione analitica di h?